Stephen Hawking e l’evaporazione dei buchi neri

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Su Stephen Hawking, deceduto oggi a Cambridge, si è già scritto moltissimo: tra i più autorevoli e noti cosmologi dell’ultimo secolo, è famoso per i suoi studi sui buchi neri, sulla cosmologica quantistica e sull’origine dell’universo. Il grande pubblico lo conosce per i suoi splendidi testi divulgativi, tra cui il libro “Dal Big Bang ai Buchi Neri”, veicoli preziosi per la diffusione della cultura scientifica, e per le sue numerose apparizioni in documentari e programmi televisivi, che lo hanno reso un’icona della scienza moderna, così come fu per Einstein (curioso che giusto oggi ricorra l’anniversario della nascita di Albert Einstein, nato il 14 marzo 1879). Del 2014 il film “La teoria del tutto” basato sulla biografia scritta da Jane Wilde Hawking, ex-moglie del fisico.

Ci piace pensare che molti dei cosmologi di oggi siano stati ispirati, ai tempi del liceo, proprio dalla lettura di uno dei libri di Hawking. 

I buchi neri non sono così neri dopotutto

Tra i suoi innumerevoli contributi alla cosmologia e alla fisica, ci concentriamo qui su quella che è forse la sua teoria più nota, quella della radiazione di Hawking, che ha come corollario il concetto di evaporazione dei buchi neri.

La radiazione di Hawking è una radiazione termica che si ritiene sia emessa dai buchi neri a causa di effetti quantistici che hanno luogo nei pressi del cosiddetto orizzonte degli eventi, quella superficie limite oltre la quale nessun evento può influenzare un osservatore esterno – o se vogliamo, la superficie entro la quale niente può più uscire dal buco nero, nemmeno la luce.


 

L’effetto quantistico responsabile di questo fenomeno è quello dell’energia di punto zero, secondo cui il vuoto è permeato da un mare di fluttuazioni quantistiche che creano coppie di particelle e anti-particelle virtuali che si annichilano in un tempo inversamente proporzionale alla propria energia. Questo avviene anche in prossimità dell’orizzonte degli eventi, con la conseguenza che alcune coppie di particelle e antiparticelle hanno un destino diverso, in cui una entra nell’orizzonte degli eventi, mentre la seconda ne rimane fuori. Per rispettare il principio di conservazione dell’energia la particella che precipita nel buco nero deve avere energia negativa, e a un osservatore esterno sembra che il buco nero abbia appena emesso una particella, perdendo massa. Le particelle che fuggono a loro volta annichilano dando vita a fotoni.

E’ proprio a causa di questa perdita di massa che un buco nero “evapora“, e, a meno che non ci sia una caduta di materiale circostante dentro il buco nero, questo può gradualmente diventare più piccolo. Un buco nero perfettamente isolato emette dunque radiazione, e la sua massa decresce con il tempo. Il tempo di evaporazione di un buco nero isolato, non rotante, sferico, e senza carica, è pari a

 

dove M è la massa del buco nero,  è la costante di Planck ridotta (=h/2π), c è la velocità della luce, G è la costante gravitazionale. Un buco nero di massa pari alla massa del Sole, ossia circa 2*10^30 kg, evapora in 10^67 anni, un tempo lunghissimo se paragonato all’età dell’Universo oggi, pari a 1.38*10^10 anni.

Il (triste) destino dell’Universo

Se è vero, come sembra ormai provato, che l’Universo sta accelerando la sua espansione e non tornerà a contrarsi per finire in un Big Crunch, quali sono le conseguenze della teoria della radiazione di Hawking? Si può assumere che in un tempo sufficientemente lungo tutta la massa e l’energia saranno assorbite dai buchi neri, e che questi evaporeranno tramite la radiazione di Hawking; solo i fotoni continueranno ad esistere, in un Universo decisamente più monotono rispetto a quello di oggi.

Autore: Marcos Valdes

 

 

Author: Marcos Valdes

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